已知f(x)=x^+ax+b，集A={x|f(x)=x}={a}，求a，b的值

A={x|f(x)=x}={a}
所以方程f(x)=x有唯一解x=a
x²+ax+b=x
x²+(a-1)x+b=0有唯一解
所以(a-1)²-4b=0
这个解是x=a，所以a²+a²+b=a，b=a-2a²
所以(a-1)²-4(a-2a²)=0
a²-2a+1-4a+8a²=0
9a²-6a+1=0
(3a-1)²=0
3a-1=0，a=1/3
b=(1/3)-2×(1/3)²=1/9

a的值是1/3，b的值是1/9

f(a)=a
a^2+a^2+b=a
2a^2-a+b=0,只有1个解a.
判别式=1-8b=0
b=1/8

2a^2-a+1/8=0
a=1/4

x^2+ax+b=x
a是他的唯一根
(a-1)^2-4b=0
a^2+a^2+b=a
a=-1+-√5/2
b自己算